Animalscaretips
- Waar wordt de Koch-sneeuwvlok voor gebruikt??
- Wat is de vergelijking voor de Koch-sneeuwvlok??
- Waar wordt fractale dimensie voor gebruikt??
- Wat is de fractale dimensie van de Koch-curve??
- Wat is een fractal-ontwerp??
- Hoe is een sneeuwvlok een fractal??
- Hoeveel kanten heeft een Koch-sneeuwvlok??
- Wat is de C-curve in computergraphics??
- Wat zijn voorbeelden van fractals?
- Hoe zijn wolken een fractal?
- Hoe bereken je fractale dimensies voor het tellen van dozen??
- Hoe bereken je de fractale dimensie van de kustlijn??
- Hoe berekent Matlab de fractale dimensie??
Waar wordt de Koch-sneeuwvlok voor gebruikt??
In zijn artikel uit 1904 getiteld "Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire" gebruikte hij de Koch Snowflake om aan te tonen dat het mogelijk is om figuren te hebben die overal continu zijn, maar nergens differentieerbaar.
Wat is de vergelijking voor de Koch-sneeuwvlok??
3 s 2 4 ( 1 + ∑ k = 1 n 3 ⋅ 4 k − 1 9 k ) . Door n naar oneindig te laten gaan, blijkt dat de oppervlakte van de Koch-sneeuwvlok 2√35s2 2 3 5 s 2 is . Aangezien de oppervlakte van de oorspronkelijke gelijkzijdige driehoek √34s2 3 4 s 2 is, betekent dit dat de oppervlakte van de sneeuwvlok 8/5 keer de oppervlakte van de oorspronkelijke gelijkzijdige driehoek is [Details].
Waar wordt fractale dimensie voor gebruikt??
Fractale dimensie is een maatstaf voor hoe "gecompliceerd" een zelfgelijkend figuur is. In ruwe zin meet het "hoeveel punten" er in een bepaalde set liggen. Een vlak is "groter" dan een lijn, terwijl S ergens tussen deze twee sets zit.
Wat is de fractale dimensie van de Koch-curve??
De fractale dimensie van de Koch-curve is ln 4ln 3 ≈ 1.26186. Dit is groter dan die van een lijn (=1) maar kleiner dan die van Peano's ruimtevullende kromme (=2).
Wat is een fractal-ontwerp??
Een fractal is een oneindig patroon. Fractals zijn oneindig complexe patronen die op verschillende schalen gelijk zijn. Ze worden gemaakt door een eenvoudig proces keer op keer te herhalen in een voortdurende feedbacklus. Gedreven door recursie zijn fractals afbeeldingen van dynamische systemen - de afbeeldingen van Chaos.
Hoe is een sneeuwvlok een fractal??
Het is een fractal omdat het het patroon heeft om een zijde in 3 gelijke segmenten te verdelen en een gelijkzijdige driehoek in het middensegment te tekenen. Op deze manier heeft het hetzelfde patroon als je naar elke kant "inzoomt".
Hoeveel kanten heeft een Koch-sneeuwvlok??
Bij de volgende iteratie zijn er 12 zijden, elk met een lengte van 1/3-eenheid (elk van de drie rechte zijden van de driehoek wordt vervangen door vier nieuwe segmenten). Bij de volgende iteratie zijn er 48 zijden, elk met een lengte van 1/9 (elk van de 12 vorige randen vervangen door vier nieuwe segmenten) …
Wat is de C-curve in computergraphics??
De standaard C-curve is opgebouwd uit 45° gelijkbenige driehoeken. ... Zolang de hoek kleiner is dan 60°, zijn de nieuwe lijnen die in elke fase worden geïntroduceerd elk korter dan de lijnen die ze vervangen, dus het constructieproces neigt naar een limietcurve. Hoeken van minder dan 45° produceren een fractal die minder strak "gekruld" is.
Wat zijn voorbeelden van fractals?
Voorbeelden van fractals in de natuur zijn sneeuwvlokken, vertakte bomen, bliksem en varens.
Hoe zijn wolken een fractal?
Expliciet, of meestal impliciet, gaan de meeste onderzoekers ervan uit dat wolken fractaal zijn vanwege de fractale aard van turbulentie. Dit kan een goede benadering zijn voor rustige stratus- en stratocumuluswolken. Wolkendruppels en ijskristallen zijn echter verre van passief of conservatief.
Hoe bereken je fractale dimensies voor het tellen van dozen??
De methode voor het tellen van dozen is analoog aan de methode voor het meten van de omtrek die we gebruikten voor de kustlijnen. Maar in dit geval bedekken we de afbeelding met een raster en tellen we hoeveel vakjes van het raster een deel van de afbeelding bedekken. Dan doen we hetzelfde, maar met een fijner raster met kleinere vakken.
Hoe bereken je de fractale dimensie van de kustlijn??
De \log N-\log r-curve is uitgezet in Fig. 5b, waarmee we de fractale dimensie kunnen bepalen door de helling van de best passende lijn te meten met de berekende gegevens \log (N)=-1.143\log (r)+4.59 (verkregen met de methode van de kleinste kwadraten).
Hoe berekent Matlab de fractale dimensie??
Het resultaat is een fractalverzameling (of "fractal dust") met dimensie DF = D + log(P)/log(2) < D. Het volgende voorbeeld genereert een afbeelding van 2048x2048 met kans P=0.8, ik.e. fractale dimensie DF = 1.678.
